Odds Ratio and Relative Risk ; 오즈비와 상대위험도 part. 2

 지난 글에서 2X2 분할표에서 많이 사용되는 오즈비와 상대위험도의 개념에 대해서 살펴보았다.

그 중에서도 지난 글에서는 오즈비를 사용할 수밖에 없는 경우에 대해 살펴보았다. 

상대위험도가 직관적으로 이해하기 쉽고 위험비에 대한 쉬운 해석을 가능하게 하지만, 그럼에도 불구하고 보건 or 의학 계열에서 오즈비를 많이 사용 할 수밖에 없는 이유에 대해 살펴보았다.

또한 오즈비와 상대위험도는 가끔 동일하게 해석되기도 한다.

(자세한 내용은 이전 글로..)

그럼 이번 글에서는 오즈비와 상대위험도를 동일하게 해석할 수 있는 경우에 대해 살펴보도록 하겠다.

먼저 다음과 같은 오즈비의 특성을 이해해야 한다.

오즈비의 중요 특성: 상대적인 위험도를 과장하는 측면이 있다.

이는 굉장히 중요한 오즈비의 특성인데, Relative Risk 값보다 항상 큰 값을 가진다.

그리고 이는 해당 Event가 흔하게 일어날 수록 더욱 더 과장 된다.

📋예를 들어 보자.

따듯한 차를 마셨을 때와 방안 온도의 차를 마셨을 때 체온이 상승하는지 아니면 그대로 유지되는지에 대해 조사하고 다음과 같은 분할표를 얻었다.

	체온 상승	유지	Total
Warm tea	90	10	100
Normal temp	20	180	200

먼저 Relative Risk 상대위험도를 구해보자.

$$ \frac{90/100}{20/200} = 9 $$

이번엔 Odds Ratio 오즈비를 구해보자. (유도과정은 이전 글 참고)

$$ \frac{90 * 180}{20 * 10} = 81 $$

이번엔 방금 구한 상대위험도와 오즈비를 해석해보자.

📉RR: 상대위험도는 9로, 이는 따듯한 차를 마신다면 체온이 상승할 확률이 방안 온도의 차를 마셨을 때보다 체온이 상승할 확률이 9배가 더 높다는 의미로 해석할 수 있다.

📈OR: 한편, 오즈비가 81라는 것은 따듯한 차를 마셨을 때 체온이 상승할 오즈가 방안 온도의 차를 마셨을 때 체온이 상승할 오즈보다 81배가 높다는 의미로 해석할 수 있다.

이 실험의 경우 상대적인 비율이 9배라는 것과 81배라는 것은 엄청난 차이가 있다. 그 비율에 있어서도 무려 9배가 차이가 난다. 오즈비 역시 상대적인 위험도를 나타내는 수치이지만 이렇게 큰 차이가 날 경우 오즈비를 상대위험도처럼 해석하면 안된다.

이러한 실험처럼 어떤 Event (이번 사례에서는 체온 상승)가 rare하지 않고 흔하게 일어나는 경우라면 그 상대적인 위험도를 매우 과장시키기 때문에 오즈비를 사용하는 것은 적절하지 않다.

📋이번에는 다음 사례를 살펴보자.

A약과 B약을 복용하였을 때 부작용이 일어날 상대위험도와 오즈비를 구해보도록 하겠다.

	부작용	정상	Total
Drug A	2	242	244
Drug B	3	478	481

📉먼저 Relative Risk 상대위험도를 구해보자.

$$ \frac{2/244}{3/481} = 1.314 $$

📈이번엔 Odds Ratio 오즈비를 구해보자.

$$ \frac{2 * 478}{3 * 242} = 1.316 $$

역시 오즈비가 상대위험도보다 아주 약간 더 큰 값이 나왔다.

그러나 중요한 점은 오즈비와 상대위험도의 값이 매우 비슷하다는 것이다.

❗이러한 경우에는 오즈비를 상대위험도처럼 해석할 수 있다.

요약하자면, 오즈비는 직관적인 해석이 어려운 대신 상대위험도를 계산할 수 없는 사례-대조 연구에서 사용할 수 있고, 어떤 event가 일어날 사건이 희귀하다면(=확률이 작다면) 충분히 그 해석을 상대위험도로 근사하게 할 수 있다.